nmap
La primera solución que pensamos muchos es: nmap , ver artículo llamado: Ver puertos abiertos con NMap y medidas para protegernos
nmap {IP_O_DOMINIO} -p {PUERTO} | grep -i tcp
Ejemplo:
nmap localhost -p 22 | grep -i tcp
O bien:
nmap 127.0.0.1 -p 22 | grep -i tcp
Lo que hace esto es simple, pregunta a la IP o Host si el puerto dado está abierto o no, luego el grep filtra y solo muestra la línea que desean leer, la que les indica si está abierto (open) o cerrado (closed) ese puerto: